Question

一道初二几何题

在正方形ABCD中,F是BC边上的点,且CF=1/2BF,延长BA至E ,AE=CF，连接EF与BD相交于点M，连接DE。∠BEF的角平分线交BD于点G，过G年GH⊥AB于H，求证：HG+1/2EF=AD

Answer 1

作cr垂直cd.作dq垂直ef
∵角cdr=45
∴cr=rd
在△ead与△fcd中
ea=fc
∠ead=∠fcd
ad=cd
∴△ead≌△fcd
∴∠eda=∠fdc
∠edf=∠adc=90
de=df
∴∠def=∠dfe=45
∴∠ecd=∠abd+∠bec
∠ced=45+∠cem
∴∠dec=∠dce
∴de=dc=df
在△dcr与△dfq中
dr=dc÷根号二
dq=df÷根号二
∴dq+dr=cr
hc+½ef=hc+cr=ad

Answer 2

https://gss0.baidu.com/94o3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=442f76443a292df59796a4138c017058/2934349b033b5bb5192b939536d3d539b700bcd9.jpg

Answer 3

详细解答图片,请看:

http://zhidao.baidu.com/question/270026016.html