Question

高数，这个ε取任何一个数都行吗？不是说必须要大于0小于1吗，这里为什么取等于1了呢

Answer 1

请仔细看极限的定义：任意给定的正数ε，说明ε具有任意性，那么ε可以任意取正值。

既然可以任意取正值，那么取ε=1当然可以。

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这里为什么取ε=1，因为证明方便。简单举个例子，你画直线y=x图像，要取两点，难道会取点x=0.000001时的点吗？当然取x=1的那个点画。