Question

求t的最小值？

为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄内存款一并汇出（汇款手续费不计).已知二月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元。
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
(2)为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值。

Answer 1

（125-80）÷（5-2）=15元 （开始每月存款数）
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
80-2×15=50元
(2)2013年1月份存款前 有存款 50+15×12=50+180=230元
2013年1月份开始到2015年6月份共30个月
设每月多存t元
230+30×（15+t）≥1000
230+450+30t≥1000
680+30t≥1000
30t≥320
t≥10.7元
故最少每月多存11元