Question

如图，在三角形ABC中，BD、CD分别是∠ABC与∠ACE的角平分线

若∠A=a，请用a的代数式表示∠BDC，并说明理由

Answer 1

CD是∠ACB的平分线
解：延长BD交AC于E
∵∠A=a
∴∠ABC+∠ACB＝（180-∠A）/2＝（180-a）/2
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABD＝a+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BDC＝∠BEC+∠ACD＝a+（∠ABC+∠ACB）/2＝a+（180- a）/2＝（180+ a）/2＝90+ a/2

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