Question

若函数为e^x-x^3,则函数极值点的个数

额，，，我不好意思了，，满意答案只能有一个吗?我觉得每个答案都很好，悬赏怎么分??

Answer 1

你好

设y=e^x-x^3
y′=e^x-3x^2
分别做y=e^x和y=3x^2图像可知有两个交点，也就是说
y′=e^x-3x^2=0
有两个x值
y′=0的点就是极值点

所以函数为e^x-x^3,则函数极值点的个数为2

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追问

那没有直接求解的方法吗，，只能画图?

追答

指数函数和幂函数图像很好画得

由于解是无理数，所以只能用二分法慢慢求出，也不是本题的本意。

Answer 2

f(x)=e^x-x^3

f'(x)=e^x -3x^2 =0

e^x=3x^2

由图知有3个交点

Answer 3

2个
先求导得到
e^x-3x²=0
根据函数图象可以得到e^x和3x²有两个交点。

追问

那没有直接求解的方法吗，，只能画图?

追答

根据目前了解，大学以前和大学中的知识 ，暂时还没有其他方法解决。

Answer 4

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