Question

如图矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，B的坐标为（2.3），双曲线y=k/x（x＞0）的图像经过BC中点D

交AB于点E，连接DE（1）求k的值及E的坐标（2）若点F为OC上一点，且△FBC和△DEB相似，求直线FB的解析式…………拜托了，各位！

Answer 1

将D(1,3)代入双曲线方程y=k/x中，得到k=3.于是，方程为y=3/x.

将E(2，y)代入方程y=3/x中，得到y=3/2=1.5,所以E坐标为E(2,  1.5).

按说相似形的字母标注法规定，对应的字母必须对应。所以应该只有一个情况（如上左图）。不该有度数小的角F与度数小的角E对应（上右图）。

设点F的坐标为F(0,y)。利用相似三角形对应边写出比例，就可以求出y的数值，有了两个点E,F的坐标了，就很容易写出直线BF方程。最好自己完成哈。

Answer 2

（1）D点坐标为（1.3），所以k=3，当x=2，代入方程，y=3/2
（2）设解析式y=m(x-2)+3，m为斜率，m=tan∠FBC，因为两三角形相似，所以m=tan∠DEB，带入数值，得解析式，y=3/2x.

Answer 3

1）D(1,3)
代入y=k/x得：
3=k/1
k=3
y=3/x
当x=2时
y=3/2
E(2,3/2)
2）BE=3-3/2=3/2
BC=2
BD=1/2BC=1
CF/BC=BD/BE
CF=4/3
OF=3-4/3=5/3
把B(2,3)代入y=kx+5/3得
3=2k+5/3
k=2/3
y=2/3x+5/3