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y=3cos²x-sin²x=3(1+cos2x)/2-(1-cos2x)/2
=1+2cos2x
=1+2[1-(2x)²/2!bai+(2x)^du4/4!-......]
=3-2³x²/2!+2^5x^4/4!-.......+(-1)^n*2^(2n+1)*x^(2n)/(2n)!+....
或:
先做变换:[sin(x)]^2=0.5[1-cos(2x)],再用公式:
sin(x)^2=1/2+x^2-1/3 x^4+2/45 x^6-1/315 x^8+...
扩展资料:
泰勒公式的余项有两类:
一类是定性的皮亚诺余项,
另一类是定量的拉格朗日余项。
这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)
参考资料来源:百度百科-泰勒公式
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