已知x>0,y>0,x+y=1,求证(√x+√y)(1/√(1+x)+1/√(1+y)) 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病？哪些行为会感染淋病？ 大沈他次苹0B 2022-07-23 · TA获得超过7286个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：172万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (√x+√y)(1/√(1+x)+1/√(1+y))=2√xy 所以1/(1+x)+1/(1+y)>=2/√(1+x)(1+y)≤16/3 把小的替换大的不等号方向不改变所以原式可化为 4/√xy*4/√(1+y)(1+x)≤16/3 展开后得16√xy/√(2+xy) 又因为x+y=1≥2√xy xy 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-03-02 已知 x+y>0, 求证 (x^2+1)+x>(y^2+1)-y 2023-01-25 已知｜X²-Y²-4｜+(3√5 X-5Y-10)²=0，求X、Y的的ŀ 2020-04-29 已知x>0,y>0,x+y=1,求证:(1+1/x)(1+1/y)大于等于9 3 2019-05-27 已知x>y>0,求证x+1/(x-y)x>=3 4 2011-02-13 若(1)xy>0,(2)xy<0,求|x|/x+|y|+|xy|/xy的值 3 2019-09-06 设y＝1－x/1＋x,求y^(n) 3 2019-12-29 已知x>0,y>0,x+y=1求证（1+1/x)(1+1/y)>=9 4 2020-04-29 已知X>0,y>0,x不等于y，求证1/x+1/y>4/(x+y). 为你推荐：
