Question

微分方程的综合应用？

如图所示，答案划线部分得变化不是很理解

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Answer 1

划线部分：
假设T时间后冰块完全融化，即m(T)=0，由(*)式，得
m(T)=-2kT+m(0)=0，所以T=m(0)/(2k)，又因为m(1)-m(0)=-2k
所以T=m(0)/[m(0)-m(1)]=1/[1-m(1)/m(0)]（分子分母同除以m(0)）
画圈部分：
因为正方体的体积V等于边长m的立方，即V=m³
又冰块融化过程中始终保持正方体形状，则V(t)=m³(t)，m(t)=³√V(t)
所以m(1)/m(0)=³√[V(1)/V(0)]
V(0)为冰块初始体积，一小时后减小了1/4，说明V(1)变为V(0)的3/4
则V(1)=3/4·V(0)，³√[V(1)/V(0)]=³√(3/4)