如图,四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,bd平分角abc,求证：角a+角c=180度？
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证明：【字母改为大写】
在BC上截取BE=AB（∵BC＞AB）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵AB=BE,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠BED
∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BED+∠DEC=180º
∴∠A+∠C=180º,7,在BC上截取BP=AB，连接PD.
可以证明△ABD≌△BPD(SAS)
那么1.AD=DP=DC,2.∠A=∠BPD
则△DPC为等腰△
在△DPC中有∠C=∠DPC
点P在直线BC上，∠DPC+∠BPD=180°,
所以：∠A+∠C=180°,0,
在BC上截取BE=AB（∵BC＞AB）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
又∵AB=BE,BD=BD
∴⊿ABD≌⊿EBD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠BED
∵AD=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠C
∵∠BED+∠DEC=180º
∴∠A+∠C=180º,7,在BC上截取BP=AB，连接PD.
可以证明△ABD≌△BPD(SAS)
那么1.AD=DP=DC,2.∠A=∠BPD
则△DPC为等腰△
在△DPC中有∠C=∠DPC
点P在直线BC上，∠DPC+∠BPD=180°,
所以：∠A+∠C=180°,0,
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