圆与切线的交点坐标怎么求

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晴栀iiiiiiiii_
2023-01-08 · 超过32用户采纳过TA的回答
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方法一:平移法
取圆O1,圆O2上的半径O1A,O2B;
以B为圆心,以O1A的长度为半径画圆交O2B于C;
以为O1O2直径画圆D,以O2为圆心,O2C的长度为半径画圆,与圆D交与E;
连接O2E并延长交圆O2于F;
过O1作O1G//O2F交圆G,则直线GF即为所求。
方法二:位似法
作圆O1的一条半径O1A,在圆O2中取一条与之平行的半径O2B;
连接BA,O2O1并延长交于P;
取PO1中点C,以C为圆心,CP长为半径画弧交圆O1于D,作直线PD,那么直线PD也与圆O1、圆O2相切。
扩展资料
公切线性质
1、两圆的两条外公切线长相等;
2、两条内公切线的长也相等。
3、两圆的外公切线与连心线或者交于一点或者平行
公切线的条数与两圆的位置关系如下:
若两圆相离,则有4条公切线;
若两圆外切,则有3条公切线(两外切,一内切);
两圆相交,则有2条公切线(外切);
若两圆内切,则有1条公切线;
若两圆内含,则有0条公切线。
直线与椭圆两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出切点坐标。
曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的斜率,从而用点斜式求出切线方程。
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x²+y²+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
扩展资料:
直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
若直线与曲线交于两点,且这两点无限相近,趋于重合时,该直线就是该曲线在该点的切线。初中数学中,若一条直线垂直于圆的半径且过圆的半径的外端,称这条直线与圆相切。
这里,“另一个几何形状”是圆或直线时,两者之间只有一个交点(公共点),当“另一个几何形状”是多边形时,圆与多边形的每条边之间仅有一个交点。这个交点即为切点。
东莞大凡
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