Question

已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF交AB于点M,过M作ME⊥CD于点E,

Answer 1

：（1）∵四边形ABCD是菱形

　　∴CB=CD,AB∥CD

　　∴∠1=∠ACD ,

　　∵∠1=∠2

　　∴∠2=∠ACD

　　∴MC=MD

　　∵ME⊥CD

　　∴CD=2CE=2

　　∴BC=CD=2

　　(2) 延长DF,BA交于G

　　∵四边形ABCD是菱形

　　∴∠BCA=∠DCA ,

　　∵BC=2CF,CD=2CE

　　∴CE=CF

　　∵CM=CM

　　∴△CEM≌△CFM,

　　∴ME=MF

　　∵AB∥CD

　　∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD

　　∵CF=BF

　　∴△CDF≌△BGF

　　∴DF=GF

　　∵∠1=∠2, ∠G=∠2

　　∴∠1=∠G

　　∴AM=GM=MF+GF=DF+ME

追问

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Answer 2

http://www.tigu.cn/question_50335431.htm