若函数f(x)=根号下(10x-x^2-21)+根号下(7x-x^2-10)-a存在零点,则实数a的取值范围
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f(x)=√(10x-x²-21)+√(7x-x²-10)-a=0
a =√(10x-x²-21)+√(7x-x²-10)
=√[4-(x-5)²] + √[2.25-(x-3.5)²]
因为 4-(x-5)²≥0 且2.25-(x-3.5)²≥0
解得: 3≤x≤7, 且2≤x≤5
所以f(x)定义域是[3,5]
令y1=√[4-(x-5)²] , y2= √[2.25-(x-3.5)²],由图像法可知两圆的交点的纵坐标2倍是所求最大值，
f(x)≤8/3 -a
由图像法可知，当x=3.5时，f(x)取最小值
f(x)≥√7/2 -a
所以，√7/2 ≤ a ≤ 8/3
a =√(10x-x²-21)+√(7x-x²-10)
=√[4-(x-5)²] + √[2.25-(x-3.5)²]
因为 4-(x-5)²≥0 且2.25-(x-3.5)²≥0
解得: 3≤x≤7, 且2≤x≤5
所以f(x)定义域是[3,5]
令y1=√[4-(x-5)²] , y2= √[2.25-(x-3.5)²],由图像法可知两圆的交点的纵坐标2倍是所求最大值，
f(x)≤8/3 -a
由图像法可知，当x=3.5时，f(x)取最小值
f(x)≥√7/2 -a
所以，√7/2 ≤ a ≤ 8/3
追问
这是一个选择题 A（0，根号10] B[根号2,3] C[2,根号10] D[根号2，根号10]
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