Question

设数列an的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn={[(an)+1]/2}^2成立

求得Sn=n^2
记数列bn=an+λ n∈N* λ∈R 其前n项和为Tn 若数列Tn的最小值为T6，求实数λ的取值
λ取值是不是（-15，-11） 求解啊速度~

Answer 1

从求得Sn=n²看，题目抄漏了，缺少数列{an}是正项数列的条件。
解：
n=1时，S1=a1=[(a1+1)/2]²
整理，得(a1-1)²=0
a1=1
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=[(an +1)/2]²-{[a(n+1)+1]/2}²
整理，得
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0
数列{an}是正项数列，an+a(n-1)>0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，为定值。数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列。
an=1+2(n-1)=2n-1
bn=an+λ=2n+(λ-1)
Tn=b1+b2+...+bn
=2(1+2+...+n)+(λ-1)n
=n²+λn
要满足题意，只需T5>T6，T7>T6
5²+5λ>6²+6λ λ<-11
7²+7λ>6²+6λ λ>-13
综上，得-13<λ<-11