Question

若xym适合于关系式√3x+5y-3-m+√2x+3y-m=√x+y-2009+根号2009-x-y

试求m-1912的算术平方根

Answer 1

解：∵x+y-2009≥0 2009-x-y≥0
∴x+y=2009 ① x+y-2009=2009-x-y=0
∴√(3x+5y-3-m)+√(2x+3y-m)=0
∴3x+5y-3-m=0②
2x+3y-m=0③
②-③得，x+2y=3④
④-①得，y=-2006
代入①得，x=4015
x、y代入③得，m=2012
∴m-1912=100
∴m-1912的算术平方根是10

Answer 2

x+y-2009≥0

2009-x-y≥0
解得x+y=2009

3x+5y-3-m=0
2x+3y-m=0
x+y=2009

联立方程,解得 x=4015 ,y= -2006 .m=2012

m-1912的算术平方根

=2012-1912的算术平方根

=100的算术平方根

=10