已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证a^2-b^2-c^2-2bc<0

幽州剑客
2008-06-09 · TA获得超过1682个赞
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因为abc是三角形三条边,所以a<b+c
a^2<(b+c)^2
所以a^2-b^2-c^2-2bc<0
高代PK数分
2008-06-09 · TA获得超过2870个赞
知道小有建树答主
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由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2+c^2-a^2=2bccosA
a^2-b^2-c^2-2bc
=2bccosA-2bc<0
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