Question

高一数学解直线方程

求满足以下条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于直线x-y+1=0；
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且垂直于3x-y-2=0

Answer 1

（1）2x-3y+10=0(1)
3x+4y-2=0(2)
(1)×4+(2)×3得：
8x+9x+40-6=0;
17x=-34;
x=-2;
带入（1）得：
-4-3y+10=0；
y=2；
设直线为x-y+k=0；
带入（-2,2）有：-2-2+k=0；
k=4；
所以直线方程为x-y+4=0；
（2）2x+y-8=0（1）
x-2y+1=0（2）
（1）×2+（2）得：
4x+x-16+1=0；
5x=15；
x=3；
带入（1）得：
6+y-8=0；
y=2；
直线斜率为-1/3;
所以直线为-1/3=(y-2)/(x-3);
3y-6=3-x;
即x+3y-9=0；

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

（1）思路一：求出两条直线的交点，利用点斜式求出直线的方程。
思路二：求出两条直线的交点，代入x-y+m=0即得直线的方程。
思路三：设直线的方程为(2x-3y+10)+m(3x+4y-2)=0，利用与x-y+1=0平行求出m即得.
（2）与（1）类似。

追问

你可不可以解出来 。我有急用。谢谢了~~~

追答

题目不难的，你应该思考一下，我给你写出思路了，并且是三个思路，按哪一个思路都可以解出来。
直线的点斜式方程为y=k(x-x0)+y0.
思路已经写的很明确了，你思考一下。高中主要是自主学习，老师只是教给你方法，和初中是不同的。

授之以鱼不如授之以渔。

追问

其实我是初三的，我是来帮别人搜答案的。我想做我也做不来啊。
还是谢谢

追答

哦，原来这样啊。

（1）(2x-3y+10)+m(3x+4y-2)=0整理得(3m+2)x+(4m-3)y+10-2m=0.

与x-y+1=0平行，斜率为1，故4m-3=-3m-2，解得m=1/7
直线方程为x-y+4=0.
（2）(x+y-8)+m(x-2y+1)=0，整理得(m+1)x+(1-2m)y+m-8=0.

与3x-y-2=0垂直，斜率为-1/3.
3(m+1)=1-2m解得m=-2/5.直线方程为x+3y-14=0.

Answer 3

(1)交点 （-2，2） 与直线平行则斜率相等 即 x-y+c=0。 带入点（-2，2） 求的C=4
直线方程为 x-y+4=0
（2） 交点（3，2） 与直线垂直 则斜率为负倒数 即 x+3y+c=0 带入点（3，2） 求的C=-3
直线方程为 x+3y-3=0

Answer 4

1 y=x 2 3y+x=9