Question

已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF，问△efd是什么图形？

Answer 1

证明：添加辅助线—连接AD
　　∵,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,
　　∴AD垂直平分BC，AD平分∠BAC
　　 AD等于1/2BC（三角形斜边中线等于斜边一半）
　　∵,∠A=90°，AB=AC,
　　∴∠B=1/2∠BAC=∠DAC
　　在三角形BDE和三角形DAF中
　　AD=BD
　　∠B=∠DAC
　　BE=AF
　　∴三角形BDE≌三角形DAF（SAS——边角边证明全等)
　　∴DE=DF,角BDE=角ADF
　　∵角BDA=90°
　　∴角BDE+角EDA=角EDA+角ADF（等量加等量和相等）
　　即∠EDF=90°
　　又∵DE=DF
　　∴三角形DEF是等腰直角三角形

　　希望我的解答可以对你有帮助，
　　此答案属于原创，如有雷同，纯属抄袭，支持原创!

Answer 2

等腰直角

连接AD

AD=BD BE=AF ∠B=∠DAF=45° s三角形全等 ed=df
∠BDE=∠ADF ∠BDE+∠EDA=90 所以∠ADF+∠EDA=90=∠EDF 综上得证

Answer 3

等腰直角三角形