Question

数学题，关于圆的问题（初三）

如图，D为圆O上一点，C在直径BA的延长线上，且角 CDA等于 角 CBD。
（1）求证；CD是圆的切线（这个不用了，会做）
（2）过点B做圆的切线角CD的延长线与E，BC=6，tan ∠CDA=2/3，求BC的长。（想了半天不会啊）
打字错误
求BE！！！

Answer 1

∵BE是⊙O的切线，BA是直径，
∴〈EBC=90°，
作DH⊥BC，垂足H，
则〈ADH=〈DBA，
∴〈ADH=〈CDA，
〈CDH=2〈ADC，
利用正切的倍角公式，
tan<CDH=2*tan<ADC/[1-(tan<ADC)^2]
=(2*2/3)/(1-4/9)
=(4/3)/(5/9)
=12/5,
∵BE//DH,
∴〈BEC=〈HDC，
tan<BEC=BC/BE,
6/BE=12/5，
∴BE=5/2。

楼主求采纳哦~

Answer 2

是BE = 6吧?
连接OE, 则可以知道OB = 4(OK?)
故可以求出AB = 8;
根据相似求出CD/CA = CB/CD = DB/DA = 3/2
设CA = 2x, 则8 = AB = BA - CA 可以列出x的方程..
下面的步骤, 自己就会了吧...

追问

不可能啊，OB=4？
OB是半径啊，如果OB=4，BC 要大于8的
不懂啊

Answer 3

解：由三角形相似，可以得出
BE/DF=BC/CF

Answer 4

额，我想问我：（2）过点B做圆的切线角CD的延长线与E，BC=6，tan ∠CDA=2/3，求BC的长。BC=6，求BC的长。

追问

BE的长

Answer 5

"BC=6，tan ∠CDA=2/3，求BC的长"
你的题有问题呀，知道BC还求BC干什么

Answer 6

BC的长不是等于6吗，还有求？