Question

加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律有什么不同

Answer 1

加法交换律和乘法交换律是改变数字的位置，加法结合律和乘法结合律是改变运算顺序

Answer 2

加法交换律只是单纯交换位置，交换的目的可能是为了下一步使用其他运算规律比如：28+38+72=38+28+72
加法结合律通常是为了计算简便，比如：28+38+72 =（28+72）+38，这里为了凑整百，把28和72放一起，就是结合律，结合律和交换律经常一起使用，因为如果要结合的对象不相邻，那么就需要跟其他数据交换位置。
乘法交换律，也是单纯交换位置，交换的目的可能是为了下一步使用其他运算规律比如：
8×13×125 = 13×8×125
乘法结合律，为了计算方便，将部分数据先结合一起计算。比如：
8×13×125 = （8×125）×13 =1000×13 =13000

Answer 3

加法交换律和加法结合律是针对加法进行的运算律，乘法交换律和乘法结合律是针对乘法的运算律；交换律改变的是加数和乘数的位置，计算顺序不变；而结合律是不交换数的位置，只是通过增加括号来改变运算的顺序。
加法交换律：交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，可以先算前两个数的和，再加上第三个数，也可以先算后两上数的的和再加上第一个数，所得的结果不变。(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。(a×b)×c=a×(b×c)