Question

已知三个数x y z满足xy/x+y=-2 yz/y+z=4/3 zx/z+x=-4/3 求xyz／xy+yz+zx的值为？

Answer 1

解：因为 xy/(x+y)=-2, yz/(y+z)=4/3, zx/(z+x)=-4/3，
所以 (x+y)/xy=-1/2, (y+z)/yz=3/4, (z+x)/zx=-3/4,
1/y+1/x=-1/2 (1)
1/z+1/y=3/4 (2)
1/x+1/z=-3/4 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2, 得：
1/x+1/y+1/z=-1/4
所以 (yz+xz+xy)/xyz=-1/4
所以 xyz/(xy+yz+zx)=-4.

Answer 2

XY/X+Y= -2 可得x＋y／xy=﹣1／2,
x／xy＋y／xy=1／y＋1／x=﹣1／2（1）
同理由YZ/Y+Z= 4/3 得1／y＋1／z=3／4（2）
由 XZ/X+Z= -4/3 得1／x＋1／z=﹣3／4（3）
（1）＋（2）＋（3）得
2×（1／x＋1／y＋1／z）=﹣1／2
∴1／x＋1／y＋1／z=﹣1／4
XYZ / (XY+YZ+XZ)的倒数是
xy＋yz＋xz／xyz=1／x＋1／y＋1／z=﹣1／4
∴XYZ / (XY+YZ+XZ)=﹣4

Answer 3

你那'/'是除吗？