Question

设g(x)在(－∞，+∞)严格单调递减，且f(x)在X=X0处有极大值，则必有(　　)。

A.g[f(x)]在X=X0处有极大值
B.g[f(x)]在X=X0处有极小值
C.g[f(z)]在X=X0处有最小值
D.g[f(z)]在x=X0既无极值也无最小值

Answer 1

【答案】：B

由于f (x)在x=x0处有极大值，所以f (x)在x=x0左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f (x))在x=x0左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。