Question

怎样求圆内接正多边形的面积

Answer 1

方法：

1、以定长R为半径做园，过圆心O，做纵横的两条垂直直径MN, HP。

2、过点N任做条射线NS，取七等分，连接MS，然后过NS各点做MS的平行线，将MN七等分。

3、以M为圆心 MN为半径画圆，交HP延长线于K点 从K点向MN上各等分点中的偶数点或奇数点（如1、3、5、7）引射线 交圆于A、B、C、M点 再以AB、BC、CM为边长，在圆上以A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点 依次连接就是要求的正七边形。

以下是圆内接正多边形的相关介绍：

圆内接正多边形，是指顶点都在同一圆周上的正多边形。

圆内接正多边形(inscribed regular polygon ofcircle)一类重要的正多边形.指顶点都在同一圆周上的正多边形，正多边形总内接于圆，故称为圆内接正多边形，该圆称为正多边形的外接圆，因此，可以把圆等分而得到正多边形.即把圆分成n(n)3)等份。

依次连结各分点而得到圆的内接正n边形。这个圆称为这个正n边形的外接圆，当边数n增大时，圆的内接和外切正n边形的周长趋近圆周长，它们的面积趋近圆面积。希腊和中国古代数学家体验到这种符合近代极限理论的思想，都曾由此计算出圆周率的近似值。

以上资料参考百度百科——圆内接正多边形

Answer 2

求圆内接正多边形的面积  以五边形为例

如图。连接圆心与多边形的各顶点 ，得到五个全等三角形。角 a =360/5=72

三角形OAB的面积S1=1/2 xOA xAP=1/2 xOA xOBxSina=1/2 xOA xOBxSin72

内接正多边形的面积  S=5S1=5x1/2 xOA xOBxSin72

=5/2 xOA xOBxSin72

Answer 3

这要看是正几边形，如果是正三角形，如果是正四边形，如果是正五边形，如果是正八边形，那么它们计算就会各不相同。所以，不能笼统的这样问，要具体的一个问题才能作答