Question

两个数的最大公因数是六，最小公倍数是120，这个数是多少？

Answer 1

根据题意，设未知两个数为6m和6n，其中m与n为互质的两个整数。
再根据最小公倍数的定义，那么有：6m和6n可以整除120。
即：m和n可以整除20（即m和n是20的互质的两个因数）
对20分解质因数得到：20=2²×5，
考虑m与n互质，所以只能取值为4和5（如果是2和10就不满足互质的条件），所以待求的两个数就是24和30。