Question

该二重积分公式中圈出的部分如何计算？

Answer 1

1由极点向外做一条射线,此射线交于两个点,这两个点所在的函数就是r的范围~
2还有一种情况就是,极点在区域内,那么交点就只有一个,所以就是那个点的函数到极点（也就是0的意思,下线为0）的距离~

Answer 2

　　教学目的：熟练掌握二重积分的计算方法
　　教学重点：利用直角坐标和极坐标计算二重积分
　　教学难点：化二重积分为二次积分的定限问题
　　教学内容：
　　利用二重积分的定义来计算二重积分显然是不实际的,二重积分的计算是通过两个定积分的计算(即二次积分)来实现的.
　　一、利用直角坐标计算二重积分
　　我们用几何观点来讨论二重积分 的计算问题.
　　讨论中,我们假定 ；
　　假定积分区域可用不等式 表示,
　　其中, 在上连续.

　　据二重积分的几何意义可知,的值等于以为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积.

　　在区间上任意取定一个点,作平行于面的平面,这平面截曲顶柱体所得截面是一个以区间为底,曲线为曲边的曲边梯形,其面积为

　　一般地,过区间上任一点且平行于面的平面截曲顶柱体所得截面的面积为

　　利用计算平行截面面积为已知的立体之体积的方法,该曲顶柱体的体积为