Question

某人乘船由a地顺流而下到b地，然后又逆流而上到c地共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米，水流

速度是每小时2千米。若A,C两地距离是2千米。则AB两地距离多少千米?
用元一次方程
讲清方程以什么为等量关系

Answer 1

设AB距离是x
x/（8+2）+（x-2）/（8-2）=3
x/10+x/6-1/3=3
8x/30=10/3
x=100/8
x=12.5千米

或
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3
3x+5(x+2)=90
8x=80
x=10
所以，AB两地距离12.5千米或10千米

追问

讲清方程以什么为等量关系

追答

哦不好意思啊，看漏了

解：设A、B两地之间的距离是x千米，则有两种情况：
①当C在A的下游时，BC=AB-AC=(x-2)千米，从A到B顺流用时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x-2)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3
x/10+(x-2)/6=3 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x-2)=90 去括号
3x+5x-10=90 移项
3x+5x=90+10 合并
8x=100 系数化1
x=12.5
A、B之间的距离是12.5千米

②当C在A的上游时，BC=AB+AC=(x+2)千米，从A到B顺流时间为x/(8+2)小时，从B到C逆流时间为(x+2)/(8-2)小时，根据题意，有方程：
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3 去分母，方程两边同时乘30
3x+5(x+2)=90 去括号
3x+5x+10=90 移项
3x+5x=90-10 合并
8x=80 系数化1
x=10
A、B之间的距离是10千米