Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F

(1)求证：△ABE全等于△DFE(2)连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。

Answer 1

1）因为：点E是AD的中点所以;AE=DE因为中颤：AB//CF所以:<BAE=<FDE又因为：<AEB=<DEF所以：△ABE全等于△DFE（ASA)2）因为：△ABE全等于卖搭败△DFE所以:AE=EDBE=FE又因为：<AEF=<DEB所枝缺以：△AFE全等于△DBE所以：<DAF=<BDA所以：BD//AF又因为：AB//DF所以：四边形ABDF的形状是平行四边形

Answer 2

因为E是AD的中点，所以AE=ED因为四边形ABCD是平行四边形启困旦，所尺备以∠ABE=∠DFE又因为∠AEB=∠BEF所以△ABE全等于△DFE （2）因为△ABE全等于△DFE所以BE=EF因为AE=ED，AB与CD平行，所以四悄扰边形ABDF也是平行四边形

Answer 3

②∵△ABE≌△DFE
∴BE=FE
∵AE=DE
∴◇ABDF

Answer 4

①：∠AEB=∠DEF ∠ABE=∠DFE AE=DE ∴△ABE全等于△DFE②好饥则：平行四边形AB平肢谨行且友棚等于DF 所以是平行四边形