Question

己知，如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，CD垂直于AD，垂足为D，G是BC的中点。

己知，如图在三角形ABC中，AD平分角BAC，CD垂直于AD，垂足为D，G是BC的中点。求证：DG平行于AB

Answer 1

延长CD交AB于E
AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠CAD
则ΔAED≌ΔACD（∠EAD=∠CAD，∠ADC=∠ADE=90°，AD是公共边）
所以CD=DE，D是EC的中点
所以DG是三角形BCE的一条中位线
所以DG∥BE
即DG∥AB

Answer 2

延长CD交AB于E
AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠CAD
则ΔAED≌ΔACD（∠EAD=∠CAD，∠ADC=∠ADE=90°，AD是公共边）
所以CD=DE，D是EC的中点
所以DG是三角形BCE的一条中位线
所以DG∥BE
即DG∥AB

Answer 3

延长CD交AB至E
AD平分角BAC,CD垂直于AD
ED等于CD(三线合一)
G是BC中点
,DG是三角形CBE中位线
DG平行于BE
即DE平行于AB

Answer 4

没有人会啊