Question

数学不等式5-6题

Answer 1

• 5解：

　　欲使f(x)=ln(ax²+2ax+1)的定义域为R

　　必须有，ax²+2ax+1＞0恒成立

　　∴

　　Δ=(2a)²-4a＜0.......①

　　a＞0..........................②

　　由①得，0＜a＜1

　　由②得，a＞0

　　∴ 0＜a＜1

　　即，a的取值范围是(0，1)

• 6解：

　　(1)

　　依题意可得，

　　ax²-3x+2=0的二实根分别是1和b，且a＞0

　　由韦达定理可得，

　　1+b=3/a......①

　　1*b=2/a.......②

　　联立①②，解得：

　　a=1，b=2

　　(2)

　　x²-(c+2)x+2c＜0

　　(x-c)(x-2)＜0

　　c＞2时，2＜x＜c

　　c=2时，Φ

　　c＜2时，c＜x＜2