Question

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0公共弦长为2根号2,则a=

详细过程。。

Answer 1

由x²+y²+2ay-6=0 得 x²+(y+a)²=a^2+6 圆心(0,-a)

两式相减得公共弦直线方程 ay-1=0

圆心(0,-a)到 ay-1=0的距离 d=|a|+1/|a|

在圆x²+(y+a)²=a²+6中有 (a²+6) =(|a|+1/|a|)²+(√2)²

解得 a=(√2)/2 或 a=(-√2)/2

希望对你有点帮助！

Answer 2

因为 圆x^2+y^2=4半径为2 公共弦长为2倍根号3所以 圆x^2+y^2=4 圆心到公共弦距离为1
因为 两圆公共弦为 x^2+y^2-4-（x^2+y^2+2ay-6） 即 y=1/a
圆x^2+y^2=4圆心为 原点
所以 1/a=1

Answer 3

两式相减得到现所在的直线 ay=3,3/a=+-根号3 a=+-根号3

追问

那个求详细过程。。。。