Question

初三数学题目 谢谢 请大家帮忙解答下

Answer 1

用一个较笨的方法吧，我不会在这样的填空题上浪费许多时间。
连接OE，得OE=6，AC=4，CO=2
cos∠ECO=(OC^2+CE^2-OE^2)/2OC*CE,解得CE=1+√33
过E作EH⊥AB垂足为H，得EH=1/2*CE=(1+√33)/2
同理连接OF得DF=-1+√33
过F作FI⊥AB垂足为I，得FI=1/2*DF=(-1+√33)/2
两个阴影面积和=1/2*AC*(EH+FI)=2√33

Answer 2

如图作△DBF的轴对称图形△CAG，作AM⊥CG，ON⊥CE

∵△DBF的轴对称图形△CAG

∴△ACG≌△BDF

∴∠ACG=∠BDF=60°
∵∠ECB=60°
∴G、C、E三点共线
∵AM⊥CG，ON⊥CE
∴AM∥ON

∴AM/ON=AC/OC=2

在RT△ONC中，∠OCN=60°

∴ON=sin∠OCN•OC=√3/2OC

∵OC=1/3OA=2

∴ON=√3

∴AM=2√3

∵ON⊥GE

∴NE=GN=1/2GE

在RT△ONE中，NE=√(OE²-ON²)=√(6²-√3²)=√33

∴GE=2NE=2√33

∴S△AGE=1/2GE•AM=1/2×2√33×2√3=6√11

∴图中两个阴影部分的面积为6√11