Question

设立面坐标系内有一曲面f(x,y,z)=0,则其法向量▽f（不想把那几个偏导符号打出来）的方向，是内还是外？

Answer 1

这个法向量是可袜猛内可外的，具体情况取决于曲面方程
比如f(x,y,z)=x²+y²陆好码+z²-1，则曲面f(x,y,z)=0是个单位球面
球面上任一点(x,y,z)的法向量▽f=(2x,2y,2z)是个外法向量
但如果取f(x,y,z)=-x²-y²-z²+1，那曲面f(x,y,z)=0也是单位球面
此时球面上任一早哪点(x,y,z)的法向量▽f=(-2x,-2y,-2z)便是个内法向量

追问

有相关的一种公式来判断吗

追答

一般容易直接根据曲面的具体情况判断出来，好像并没有相关简明的统一公式