Question

两个直角三角形重叠在一起

两个三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积

Answer 1

DE=AB=20，平移距离为6,BE=6;
阴影部分的面积+S△HEC=S△DEF=S△ABC=S梯形ABEH+S△HEC,
所以：
阴影部分的面积+S△HEC=S梯形ABEH+S△HEC,
阴影部分的面积=S梯形ABEH
=(HE+AB)×BE/2
=(DE-DH+AB)×BE/2
=(20-5+20)×6/2
=105

Answer 2

S(阴影)=S(ABED)+S(DEF)-S(ABC)-S(AHD)
而S(DEF)=S(ABC)
S(阴影)=S(ABED)-S(AHD)=60-(1/2)*6*4=48

Answer 3

设BC=X 则S abc=1/2*10*X=5X
S hec=1/2*6*(X-6)=3X-18
所以阴影部分面积S=5X-（3X-18）=18-2X