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不等式|x+log2x|<|x|+|log2x|的解集

不等式|x+log2x|<x|+|log2x|的解集是 跪求学霸们解答 要详细的过程 谢谢了

Answer 1

x<0或是log2x<0,两者有且有一个小于零

x与log2x同符号时，上式是取等号。
所以x<0解集是x<0
log2x<0解集是0<x<1
所以上不等式的解集是0<x<1

Answer 2

|a|+|b\≥|a+b|
当a和b同号时取等号
这里没有等号
所以a和b异号
即x*log2(x)<0
因为真数x>0
所以log2(x)<0=log2(1)
0<x<1