Question

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1

X后面的数字表示它的指数,要过程,谢谢

Answer 1

第1,2结合--第3,4组合--...两 两结合，先提出(x+1),变成8项，再 两两结合，提出（x*x+1）...过程自己写啊~~

Answer 2

分组后，提公因式即可
原式=(X+1)(1+X^2+X^4+X^6+X^8+X^10+X^12+X^14)
=(x+1)(x^2+1)(1+x^4+x^8+x^12)
=(x+1)(X^2+1)(X^4+1)(1+X^8)

Answer 3

x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1))
X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1
=(x16-1)/(x-1)
=(x8+1)(x4+1)(x2+1)(x+1)

Answer 4

=X14(X+1)+X12(X+1)+X10(X+1)+X8(X+1)+X6(X+1)+X4(X+1)+X2(X+1)+X+1
=(X+1)(X14+X12+X10+X8+X6+X4+X2+1)
=(X+1)[X12(X2+1)+X8(X2+1)+X4(X2+1)+X2+1]
=(X+1)(X2+1)(X12+1X8+X4+1)
=(X+1)(X2+1)(X4+1)(X8+1)