Question

单独完成某项工程，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙......的顺序轮流工作

每次工作1小时，那么完成这项工程需要多少小时？

Answer 1

甲做需要9小时，则每小时做1/9
乙做需要12小时，则每小时做1/12
甲乙各做1小时，即2个小时，则完成1/9+1/12=7/36
5个循环后（即10个小时），完成5×7/36=35/36
之后接下来仍然是甲做，1/36÷(1/9)=1/4=0.25小时。
所以，由甲乙轮流做的话，需要的时间是10.25小时。

Answer 2

甲一小时做1/9, 乙一小时做1/12, 所以每两个小时做(1/9+1/12)=7/36, 完成需要36/7*2个小时, 即10又2/7小时

Answer 3

甲乙各工作一小时 = 1/9 + 1/12 = 4/36 + 3/36 = 7/36

1 / (7/36) = 36/7 = 5...1/7

1/7,甲工作1个小时后,还剩 = 1/7 - 1/9 = 2/63
2/63，需要乙工作的时间 = (2/63) / (1/12) = 8/21

所以总共需要 ， 5 *2 + 1 + 8/21小时。