Question

特向电路大神请教一道电路考研习题，万分感谢

电路如下图，已知端口电压相量U和电流相量I同相，且U1=102V,U2=72V,功率表的读数为1500w,求R1、R2、XL、Xc。

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Answer 1

Z=R1+(R2·XC^2)/R2²+XC²。

P=U·I=1500=U²/Z。

Ù1=Ì·(R1+jXL)=102∠arctan(XL/R1)。

Ù2=Ì·[R2∥(-jXC)]=72∠arctan(-R2/XC)。

又Ù=Ù1+Ù2 代入3.4 求得U。

相关内容解释：

电路理论中，包括电气工程和电子信息工程等给出的相量的定义是恒定频率下的量，是复数，对应复数空间。

分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。相量由正弦电压的有效值U和初相ψ构成，复数的模表示电压的有效值，其辐角表示电压的初相。

Answer 2

我一个差生都过了三遍，天道酬勤，三千越甲可吞吴。不要因为过去而鄙视自己。不管自己本科是什么学校，也不管自己学习多么差，挂过多少科。

Answer 3

1)端口电压U与I同相：说明电路发生串联谐振：
即R1+jXL+[-jXC·R2/(R2-jXC)]呈现纯电阻特性，虚部为零 解得 XL=[(R2)^2]·XC
电路总阻抗Z=R1+(R2·XC^2)/R2²+XC²
2)同相 ：P=U·I=1500=U²/Z
3)Ù1=Ì·(R1+jXL)=102∠arctan(XL/R1)
4)Ù2=Ì·[R2∥(-jXC)]=72∠arctan(-R2/XC)
5)又Ù=Ù1+Ù2 代入3.4 求得U=？
联立这六个式子求解即可。

追问

能帮我详细解答一下吗？很复杂啊！多谢了

追答

1) 电路发生串联谐振，即端口总阻抗程纯电阻特性，（R1与XL串联 ） 与（XC与R2并联）串联，求总阻抗。
2）U I 同相功率，功率因数为1 ,P=UI
3)求 R1与XL串联的电压向量
4）求R2与XC并联的电压向量。
5）电路电压向量之和。

追问

很久没回复，不好意思。我是个很麻烦的人，大神能帮我写出全部的计算过程吗？我会另外追加分数200 真心谢谢了

Answer 4

仔细看了看，未知量太多，已知量太少了，要求出四个未知量，也得列出四个代数议程，题连总电压U都没给出，对不起，目前我是做不出来。

追问

呵呵，这是考研真题，我也想了好久！不会做！

追答

图上U1U2标的是复数量，已知条件标识的是有效值？确认题条件给出的没有出入么，还是有其它条件

追问

是啊，已知条件是有效值，大写字母不带点。条件没错的，和真题一模一样。不过第一句已知端口电压U和电流I同相，这两个字母是带点的

追答

噢　那我再具体想想吧　

追问

麻烦大神了，嘿嘿

Answer 5

Z=R1+(R2·XC^2)/R2²+XC²
P=U·I=1500=U²/Z
Ù1=Ì·(R1+jXL)=102∠arctan(XL/R1)
Ù2=Ì·[R2∥(-jXC)]=72∠arctan(-R2/XC)
又Ù=Ù1+Ù2 代入3.4 求得U