设随机变量X的概率密度为f（x）=Acosx,|x|<=π/2和=0，|x|>π/2（那个大括号我不会写），
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算出随机变量x的概率密度函数中a的值
由∫(-π/2，π/2) acos x = 1, 得到a = 1/2；
x 的分布函数：
F(x) = ∫(-π/2，x) f(x)dx
= ∫(-π/2，x) acos(x)dx
= a ∫(-π/2，x) cos(x)dx
= a sin x |[上限用x代入，下限用-π/2代入]
＝ a (sin x + 1)
F(x) = (sin x + 1) / 2
扩展资料
设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x<∞，由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为
其中α=min(g(-∞),g(∞))，β=max(g(-∞),g(∞))，h(y)是g(x)的反函数。
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