初二数学题,哪位大神帮帮忙解一下。全部过程都写下来。
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第一问
在△DCE中
角D=180°-角DCE-角DEC
=180°-角DCE-(2角FEA+角AEC)
=180°-角DCE-角AEC-2角FEA
=180°-(角DCE+角AEC)-2角FEA
在△BCE中
角B=180°-角BEC-角BCE(过程基本同上,原理一样)
=180°-(角DCE+角AEC)-2角FCA
在△AEC中
角F=180°-角FEC-角FCE
=180°-(角FEA+角AEC)-(角FCA+角ACE)
=180°-(角AEC+角ACE)-(角FEA+角FCA)
∴2角F=360°-2(角AEC+角ACE)-2(角FEA+角FCA)
角B+角D=360°-2(角AEC+角ACE)-2(角FEA+角FCA)
∴2角F=角B+角D
第二问
设角B=2K,角D=4K,角F=XK
根据第一问得到的等式,带入
2XK=2K+4K
X=3
在△DCE中
角D=180°-角DCE-角DEC
=180°-角DCE-(2角FEA+角AEC)
=180°-角DCE-角AEC-2角FEA
=180°-(角DCE+角AEC)-2角FEA
在△BCE中
角B=180°-角BEC-角BCE(过程基本同上,原理一样)
=180°-(角DCE+角AEC)-2角FCA
在△AEC中
角F=180°-角FEC-角FCE
=180°-(角FEA+角AEC)-(角FCA+角ACE)
=180°-(角AEC+角ACE)-(角FEA+角FCA)
∴2角F=360°-2(角AEC+角ACE)-2(角FEA+角FCA)
角B+角D=360°-2(角AEC+角ACE)-2(角FEA+角FCA)
∴2角F=角B+角D
第二问
设角B=2K,角D=4K,角F=XK
根据第一问得到的等式,带入
2XK=2K+4K
X=3
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