Question

已知cos(-a)=1/3+且角a是第四象限角+则tana等于？

Answer 1

由已知可得：
cos(-a) = 1/3
根据余角公式，有：
cos(-a) = cos(a)
因此，可以将原式改写为：
cos(a) = 1/3
由于角a是第四象限角，即cos(a)>0，sin(a)<0，所以在第四象限中：
tan(a) = sin(a)/cos(a) < 0
同时，利用三角恒等式，有：
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
将cos(a) = 1/3代入上式，可得：
sin^2(a) + (1/3)^2 = 1
解得：
sin(a) = ±√8/9
由于角a在第四象限，所以sin(a) < 0，因此：
sin(a) = -√8/9
综上所述，可以计算出：
tan(a) = sin(a)/cos(a) = (-√8/9) / (1/3) = -√8/3