已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC
已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的...
已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的
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由OP=OA+λ(AB/sinC+AC/sinB),
得AP=OA-OP=λ(AB/sinC+AC/sinB),
由正弦定理，|AB/sinC|=|ACsinB|,
∴P的轨迹是∠BAC的平分线所在直线，一定通过△ABC的内心.
得AP=OA-OP=λ(AB/sinC+AC/sinB),
由正弦定理，|AB/sinC|=|ACsinB|,
∴P的轨迹是∠BAC的平分线所在直线，一定通过△ABC的内心.
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