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1+2+3+···+n=[n(n+1)]/2; 因此1/（1+2+3+···+n)=2/[n(n+1)]=2*[1/n - 1/(n+1)];
所以原题=2（1-1/2+1/2-1/3+···+1/99-1/100）=2*（1-1/100）=99/50 如果有什么问题或者我可能错了请追问 如果是对的麻烦采纳一下
所以原题=2（1-1/2+1/2-1/3+···+1/99-1/100）=2*（1-1/100）=99/50 如果有什么问题或者我可能错了请追问 如果是对的麻烦采纳一下
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原式=2x（1/2-1/3+1/3-1/4+......1/99-1/100)=2x(1/2-1/100)=49/50
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