Question

排列组合！！急！

把座位编号分别为12345的五张票分给甲乙丙丁四个人，每人至少一张至多两张，且分得的两张票必须连号，那么不同的分法总数是？？？？我看答案说是用插空法 像3个板隔开有4个空 我想用这种方法但是不懂 求解答

Answer 1

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

把 12345的五张票任意2张连号合为一起，就变成4份，然后每人一份即可。
任意2张连号合为一起时，板隔有4个，即2345后各1个，其中板隔前2个表示连号；
然后四个人选择有4*3*2*1种，再乘以板隔4个，即：
4*4*3*2*1=96种
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

第一步：将五个座位按题目所述分成四份，按照插空法算，
在四个空中插入三个板，有C（4,3）=4种方法，列举如下：
1|2|3|45
1|2|34|5
1|23|4|5
12|3|4|5
第二步：甲乙丙丁四个人分到这四份的可能性数为全排列A（4,4）=4！=24
所以分法总数为4*24=96

Answer 4