如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为S,则△ABE的面积为（）

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lh9739107290
2013-06-30 · TA获得超过1365个赞

知道小有建树答主

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选C。3S
由于△EFD∽△CFB（BC∥DE，所以∠CED=∠ECB，∠DBC=∠BDE）
且相似比为BC：DE=2:1
由于AE=DE
所以△ABE和△EFD底相同，高不同
高的比就是1比3（可以过F做EFD和BCF的高来证明）
所以面积也是1比3

追问

面积比是相似比的平方     
“高的比就是1比3（可以过F做EFD和BCF的高来证明）
所以面积也是1比3 。”    这不对吧

追答

底相同的情况下是这样的
E是AD中点
所以AE=DE

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吾唯醉
2013-06-30

知道答主

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【A】因为E为中点，所以两三角形底边长相等，又它们的高相等（AD∥BC），所以两三角形面积相等

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如图所示,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,已知△DEF的面积为S,则△ABE的面积为（ ）