Question

高一数学，已知直线∫经过两条直线∫1：x+y-4=0和∫2：x-y+2=0的交点，直线∫3：2x-y-1=0

（1）若∫∥∫3，求∫的直线方程。（2）若∫⊥∫3，求∫的直线方程

Answer 1

交点是（1，3） 然后F3的斜率是2 用点斜式可以求出1
2的斜率是-1/2 用点斜式可以求出2

Answer 2

L3:y=2x-1
k3=2

L1//L3
k1=2

x+y-4=0
x-y+2=0
x=1
y=3

L1:y=2x+b
3=2+b
b=1

L1=2x+1

(2)k1=-1/2
y=-x/2+b
3=-1/2+b
b=7/2
y=-x/2+7/2

Answer 3

1)f:2x-y+1=0
2)f:-1/2(X-1)+3=Y

Answer 4

解：解方程组x+y-4=0，x-y+2=0得：x=1，y=3
即：直线l1和直线l2的交点坐标为（1,3）
当直线l和直线2x-y-1=0平行时，直线2x-y-1=0变形为y=2x-1
直线l的斜率是2，
所以：设直线l的方程为y=2x+b
将（1,3）代入y=2x+b中求得b=1，所以：当l与l3平行时，其方程为y=2x+1；
当直线l与l3垂直时，其斜率为-1/2，
所以：设直线l的方程为y=(-1/2)x+b'
将（1,3）代入y=(-1/2)x+b'中求得b'=7/2，所以：当l与l3垂直时，其方程为y=(-1/2)x+(7/2)