Question

如图AB垂直BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE垂直DE，∠1加∠2等于90度，M,N分别是BA，CD延长线上的点，

如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M,N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，求证：∠AEB+∠ADC=180°
上顶角的E为F ∠1为∠BAE ∠2为∠EDC 这题是判断对错，若是对的请求证，若是错的求错的理由

Answer 1

角1和角2是哪两个角？

追问

∠1为∠BAE ∠2为∠EDC

追答

并不能得出这个结论。证明如下∠BEA+∠BAE=90度,AE平分∠BAD，所以有∠BAE=∠EAD，所以∠BEA+∠EAD=90度，又因为∠BEA+∠DEC=90度，所以有∠DEC=∠EAD，因为CD垂直BC，所以可证出三角形EAD相似三角形CDE，所以有∠EDC=∠EDA，三角形EAD和三角形CDE和三角形ABE三个三个形均相似。我们只能证明到∠AEB=∠EDA。如果我们要证明∠AEB+∠ADC=180°，那么我们要证是：∠AEB=∠ADN，但是，现在我们并不能得出这样的结论。除非告诉我们∠BAE=30度。