Question

数学数学大神们快来啊！！！山东泰安2013中考数学28题怎么做呀，急死我了

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD,E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.
（1）证明：∠BAC=∠DAC, ∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD.并说明理由.

哥哥姐姐们，帮帮我吧，老师的作业啊

Answer 1

解：（1）∵AB=AD CB=CD AC=AC

∴⊿ABC≌⊿ADC

∴∠BAC=∠DAC ∠AFB=∠AFD

∵∠AFB=∠CFE

∴∠AFD=∠CFE

(2)∵⊿ABC≌⊿ADC

∴∠ACB=∠ACD

∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∴∠BAC=∠ACB

∴AB=CB

∴AB=CB=CD=AD

∴四边形ABCD是菱形

（3）作菱形高BE。则点E就是所求的点。

∵（1）∠AFD=∠CFE

∠AFD+∠CFE+∠EFD=180°

∴2∠CFE+∠EFD=180°

∵菱形

∴∠CDA+∠BCD=180°

∵∠EFD=∠BCD

∴∠CDA=2∠CFE

∵菱形中，∠FCE+∠1/2∠CDA=90°

∴∠FCE+∠CFE=90°

∴∠CEB=90°

Answer 2

http://www.qiujieda.com/math/9000119