求教用均值不等式求最值的方法。

比如a+b=2,则1/a+1/b的最小值是???... 比如a+b=2,则1/a+1/b的最小值是??? 展开
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百度网友af8588f
2013-06-30 · TA获得超过1.4万个赞
知道小有建树答主
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1/a+1/b
=(1/a+1/b)[(a+b)/2]
=1/2+a/2b+b/2a+1/2
=a/2b+b/2a+1
≥2根号下(a/2b*b/2a)+1
=2
当且仅当a/2b=b/2a 即a=b=1 时等号成立
最小值是2
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追问
根据什么想出来 
=(1/a+1/b)[(a+b)/2]
追答
这个我们老师称做1的妙用
一般都把已知值的式子化成1=多少 再来乘以要求的式子 化简后均值不等式
Poisonta
2013-06-30 · TA获得超过578个赞
知道答主
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(1/a+1/b)*(a+b)=2+b/a+a/b≥2+2 那么最小值就是2 当b/a+a/b才可以均值 取等的条件相同 是b/a=a/b 1/a+1/b这个时候取均值 取等条件不同 一般这种题都是这么做的
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