Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosA,则△ABC为?

A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形

Answer 1

答：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
c/b=sinC/sinB<cosA
sinC<sinBcosA

因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以：sin(A+B)<cosAsinB
所以：sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB
所以：sinAcosB<0
因为：1>sinA>0
所以：cosB<0
所以：90°<B<180°
所以：三角形ABC是钝角三角形。

正确答案选择C

Answer 2

∵c/b<cosA
∴c<bcosA
根据正弦定理
sinC<sinBcosA
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA
∴sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA
∴sinAcosB<0
∵sinA>0
∴cosB<0
∴B为钝角
【答案C、钝角三角形】

Answer 3

从C点引垂线垂直AB，cosA>c/b可知为钝角三角形

Answer 4

A XUAN A