Question

已知点P（2，1）是圆（x-1）的平方+y的平方=25的一条弦的中点，求该弦所在的直线方程

Answer 1

弦在圆上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)
P(2，1)是圆(x-1)^2+y^2=25的一条弦的中点
x1+x2= 4 (1)
y1+y2 = 2 (2)

直线方程
y-1 = m(x-2) (3)

圆(x-1)^2+y^2=25 (4)

sub (3) into (4)
(x-1)^2 + (mx-2m+1)^2 =25
(1+m^2)x^2 + [-2+2m(-2m+1)]x +1 +(-2m+1)^2 -25 =0
x1+x2= -[-2+2m(-2m+1)]/(1+m^2) = 4
=>
2-2m(-2m+1)=4(1+m^2)
2m=-2
m=-1

直线方程
y-1 = -(x-2)

追问

😭看不懂

😭😭别蒙我